出國留學網專題頻道一元一次方程欄目，提供與一元一次方程相關的所有資訊，希望我們所做的能讓您感到滿意！ 一元一次方程也被稱為線性方程，因為在笛卡爾坐標系上任何一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變量的乘積。且方程中必須包含一個變量，因為如果沒有變量只有常數的式子是算數式而非方程式。通常只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為1（即“次”）。其標準形式是ax+b=0（a，b為常數，x為未知數，且a≠0）。
11-23
很多同學在復習初中數學一元一次方程時，因為之前沒做過系統(tǒng)的復習，所以復習效率不高。下面是由出國留學網編輯為大家整理的“初一數學一元一次方程知識點有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
初中數學一元一次方程知識點總結歸納1
1.一元一次方程：
只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：
ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的系數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項
(3)合并時次數不變，只是系數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
初中數學一元一次方程知識點總結歸納2
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標...
一元一次方程作為數學中常見到的題型之一，它的解法步驟有哪些呢。以下是由出國留學網編輯為大家整理的“一元一次方程的解法步驟”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一元一次方程的解法步驟
(1)中學數學——配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)中學數學——分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)中學數學——公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。
拓展閱讀：
一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)中學數學——配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解
(2)中學數學——分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)中學數學——公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。
一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)
韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a。
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。
...
中考的數學知識你掌握的怎么樣了，一起來看看考試欄目組小編為你提供的2019年中考數學試題：整式與因式分解和一元一次方程以及應用，更多相關資訊，請關注網站更新。
一、選擇題
1. (江蘇無錫，3，3分)分解因式2x2 ? 4x + 2的最終結果是 ( )
A.2x(x ? 2) B.2(x2 ? 2x + 1) C.2(x ? 1)2 D.(2x ? 2)2
【答案】C
2. (河北，3，2分)下列分解因式正確的是( )
A. B.2a-4b+2=2(a-2b)
C. D.
【答案】D
3. (浙江省，10，3分)如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )
A.28 B.56 C.60 D. 124
【答案】C
4. (廣東廣州市，7，3分)下面的計算正確的是( ).
A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7
【答案】C
5. (江蘇揚州，2,3分)下列計算正確的是( )
A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2
C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3
【答案】C
6. (山東日照，2，3分)下列等式一定成立的是( )
(A) a2+a3=a5 (B)(a+b)2=a2+b2
(C)(2ab2)3=6a3b6 (D)(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
【答案】D
7. (山東泰安，2 ，3分)下列運算正確的是( )
A.3a3+4a3=7a6 B.3a2-4a2=-a2 C.3a2·4a3=12a3 D.(3a3)2÷4a3=4(3)a2
【答案】B
8. (山東泰安，5 ，3分)下列等式不成立的是( )
A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
【答案】D
9. (山東威海，4，3分)下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
10.(山東煙臺，3,4分)下列計算正確的是( )
A.a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2
C. 4x2-3x2=1 D.(-2x2y)3=-8 x6y3
【答案】D
11. (四川南充市，1，3分)計算a+(-a)的結果是( )
(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a
【答案】B
12. (浙江杭州，9，3)若，則( )
A.有最小值 B.有最大值1 C...
08-04
學習數學能夠提高學習能力，增強和他人合作的意識。一起來看看出國留學網小編為大家整理的：初一數學一元一次方程教學計劃，歡迎閱讀，僅供參考，更多內容請關注出國留學網。
初一數學一元一次方程教學計劃
一、本單元教材分析
教學內容：方程和方程的解；一元一次方程；等式的基本性質；一元一次方程的解法；一元一次方程的應用
地位及作用：方程和方程組是第三學段數與代數的主要內容之一。一元一次方程是最簡單、最基本的代數方成。它不僅在實際中有廣泛的應用，而且是學習二元一次方程組等后繼知識的基礎?？梢哉f它承前啟后，有重要地位。還能培養(yǎng)學生的方程思想和建模能力，發(fā)展數感和符號感，提高分析問題和解決問題的能力。
本單元特點：本單元重視問題情境的設置，采用了問題情境---建立模型---求解、應用和拓展的內容呈現模式并逐步滲透方程思想、建模思想，發(fā)展數感和符號感，提高分析問題和解決問題的能力。
教材設計（課題組成）
本單元教學目標：
知識和技能：
1.了解方程和方程的解、一元一次方程及其相關概念；會解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟。
2.了解等式的基本性質及其在方程中的作用
過程和方法：會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解，能根據具體問題的實際意義檢驗結果是否合理。情感態(tài)度、價值觀：
1.在經歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體方程思想、建模思想，并體會方程的應用價值。通過學習培養(yǎng)自己學習數學的興趣和信心。
2.提高學習能力，增強和他人合作的意識。
本單元重點、難點：重點是根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程；解一元一次方程的步驟；運用一元一次方程解決實際問題。難點是根據題意找出等量關系，列出一元一次方程解應用題。
教學關鍵：等式的基本性質；根據實際問題中的數量關系正確的列出代數式；根據實際問題中的等量關系正確列出等式。
二、學情分析
學生在第二學段已經接觸過簡單的方程，對于方程并不陌生，另外已經有了初一前一段所學數、整式的知識做基礎對于解方程并不難掌握，但是列一元一次方程解應用題應是難點問題，這里應多讓學生練習
三、教學策略：
重視問題情境的設置，采用問題情境---建立模型---求解、應用和拓展的內容呈現模式；讓學生的思維真正動起來，讓學生通過感知概括應用的思維過程去發(fā)現并掌握規(guī)律；抓住教學關鍵：等式的基本性質；根據實際問題中的數量關系正確的列出代數式；根據實際問題中的等量關系正確列出等式。
四、學法指導：
讓學生的思維真正動起來，讓學生通過感知概括應用的思維過程去發(fā)現并掌握規(guī)律。
五、課時安排：
方程和方程的解（1課時）；一元一次方（1課時）；等式的基本性質（1課時）；一元一次方程的解法（3課時）；一元一次方程的應用（6課時）；回顧與總結（1課時）。共13課時。
出國留學網為您整理“中考數學《不等式》考點：一元一次不等式、一元一次方程與一次函數的關系”，歡迎閱讀參考，更多精彩內容請繼續(xù)關注本網站相關欄目發(fā)布的信息。
中考數學《不等式》考點：一元一次不等式、一元一次方程與一次函數的關系
1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值>0的情形;
一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值<0的情形。
2.直線y=ax+b上使函數值y>0(x軸上方的圖像)的x的取值范圍是ax+b>0的解集;
使函數值y<0(x軸下方的圖像)的x的取值范圍是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值=0的情形;
反之，使函數值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。
推薦閱讀：
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教師面試指導：教你來說課(3)---一元一次方程的應用
今天，我們以七年級數學 一元一次方程的應用為例，來展示一個說課的案例，希望對廣大考生有所幫助。
各位評委老師上午好，我是數學1號，我今天說課的內容是一元一次方程的應用。下面我將從說教材、說教法和學法、說教學過程、說板書設計四個方面來對本課進行說明。
一、說教材
1、教材所處地位和作用
本課是七年級數學中的一節(jié)課，位于一元一次方程基礎之后，是對基礎理論知識的應用層次。本課講述一元一次方程的應用題，是學生初中階段學好代數和幾何的基礎知識與技能。
它的作用在于為解決實際問題起到啟蒙作用，奠定之后學習的基礎，同時提高學生的學習能力，培養(yǎng)他們對數學的興趣。
2、教學目標
由于教學大綱中本節(jié)課的定位是應用性課程，所以我將教學目標從知識目標、能力目標、情感目標三個層次分別列出如下：
(1)使學生掌握解應用題的步驟是：設未知數，根據題意找出等量關系，列出方程，解方程。關鍵在于尋找等量關系。
(2)通過例題分析，列出一元一次方程求解簡單的應用題。
(3)培養(yǎng)學生分析問題，解決問題以及理論聯(lián)系實際的能力。
(4)滲透把未知轉化為已知的辯證思想。介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果。
3、教學重難點
尋找等量關系列出方程是用一元一次方程解應用題的關鍵，所以我將其列為本節(jié)課的教學重點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大，這也成為本節(jié)課的教學難點。
二、說教法和學法
首先說教學。
我使用以下幾種方法：講授法、圖示法和啟發(fā)式教學法。理由如下：
講授法可以快捷、連貫地將使用一元一次方程解應用題的步驟和注意事項傳達給學生，有助于學生系統(tǒng)化地接受知識;圖示法能夠更形象地講題具體題目，幫助學生尋找到等量關系，從而順利列出方程;啟發(fā)式教學法有助于學生自主思考，從而培養(yǎng)學生主動學習的能力。
其次說學法。
學生在學習過程中可能會存在以下幾種問題：弄不清解題步驟;找不出等量關系;不適用方程的思考方式。
針對可能出現的問題，我會指導學生使用以下幾種學法：背誦記憶法、對比學習法和聯(lián)系法。理由如下：
背誦記憶法可以強化學生對解題步驟的記憶，避免因步驟的缺失丟分;對比學習法可以使學生在對同一道題進行算術和方程兩種方式解題的基礎上找出不同點，從來習慣方程思維;練習法可以使學生在實踐中不斷強化用方程解題的知識。
三、說教學過程
1、導入語
同學們，上節(jié)課我們學習了一元一次方程的基本知識及其解法，我們學習這些知識是為了什么呢?是為了應用，今天我們就來學習如何應用一元一次方程來解決生活中的問題，下面我們先來看這樣幾道題。
(1)邱老師很喜歡射箭，有一次練習時兩次射箭的平均成績...
教師資格考試說課稿你準備好了嗎？還沒有準備好的考生，先來看一看說課稿范文吧。以下資訊由出國留學網教師資格證考試網整理而出初中數學教師資格證之《實際問題與一元一次方程》，希望對您有所幫助!
一、教學目標
【知識與技能】能利用方程解決實際問題。
【過程與方法】通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區(qū)間的花費變化情況。
【情感態(tài)度與價值觀】體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。
二、教學重難點
重點：建立電話計費問題的方程模型。
難點：建立電話計費問題的方程模型。
三、教學過程
1.導入新課
前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續(xù)研究一元一次方程在實際生活中的應用。
2.對問題的初步認識
問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：
你了解表格中這些數字的含義嗎?
師生活動：教師提問，學生思考，回答。
教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。
問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：
若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發(fā)動其他學生通過舉例等方式加以質疑;
若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區(qū)間的變化趨勢作進一步的探究。
討論后安排學生再次思考，可適當討論。
3.對問題的深入探究
問題3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：
若學生還沒有明確的分類，則引導學生思考“你可以確定哪一個時間區(qū)間內兩種計費的比較結果?”，從而引導學生進行分類;
若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區(qū)間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。
問題4：設一個月內用移動電話主叫為t min(t是正整數)。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。
師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。
教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。
觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?
師生活動：教師提出問題，學生思考并小組討論，教師選小組匯報討論結果。
一般學生能夠對“t小于150”“t=150”“t=350”三種情況作出準確的判斷，而對于“t大于150且小于350”的情況，教師應輔助學生加以分析。
教師...
在教師資格證面試中，會有說課，那么考生們先來看一看說課稿范文吧?！敖處熧Y格證初中數學說課稿：實際問題與一元一次方程”由出國留學網教師資格證考試網整理而出，希望對您有所幫助!
一、教學目標
【知識與技能】能利用方程解決實際問題。
【過程與方法】通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區(qū)間的花費變化情況。
【情感態(tài)度與價值觀】體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。
二、教學重難點
重點：建立電話計費問題的方程模型。
難點：建立電話計費問題的方程模型。
三、教學過程
1.導入新課
前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續(xù)研究一元一次方程在實際生活中的應用。
2.對問題的初步認識
問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：
你了解表格中這些數字的含義嗎?
師生活動：教師提問，學生思考，回答。
教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。
問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：
若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發(fā)動其他學生通過舉例等方式加以質疑;
若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區(qū)間的變化趨勢作進一步的探究。
討論后安排學生再次思考，可適當討論。
3.對問題的深入探究
問題3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：
若學生還沒有明確的分類，則引導學生思考“你可以確定哪一個時間區(qū)間內兩種計費的比較結果?”，從而引導學生進行分類;
若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區(qū)間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。
問題4：設一個月內用移動電話主叫為t min(t是正整數)。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。
師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。
教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。
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一、教學目標
【知識與技能】能利用方程解決實際問題。
【過程與方法】通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區(qū)間的花費變化情況。
【情感態(tài)度與價值觀】體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。
二、教學重難點
重點：建立電話計費問題的方程模型。
難點：建立電話計費問題的方程模型。
三、教學過程
1.導入新課
前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續(xù)研究一元一次方程在實際生活中的應用。
2.對問題的初步認識
問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：
?
你了解表格中這些數字的含義嗎?
師生活動：教師提問，學生思考，回答。
教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。
問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：
若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發(fā)動其他學生通過舉例等方式加以質疑;
若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區(qū)間的變化趨勢作進一步的探究。
討論后安排學生再次思考，可適當討論。
3.對問題的深入探究
問題3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識?
師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：
若學生還沒有明確的分類，則引導學生思考“你可以確定哪一個時間區(qū)間內兩種計費的比較結果?”，從而引導學生進行分類;
若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區(qū)間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。
問題4：設一個月內用移動電話主叫為t min(t是正整數)。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。
師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。
教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。
同學們復習《一元一次方程與應用》時要注意重難點：重點1、在實際問題中找出等量關系，并設出恰當的未知數列方程求解。2、借助簡單的表格解決實際問題。難點在實際問題中尋找等量關系。更多有關2014中考數學的信息可登錄出國留學網數學頻道，歡迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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