出國留學(xué)網(wǎng)專題頻道不等式欄目，提供與不等式相關(guān)的所有資訊，希望我們所做的能讓您感到滿意！ 不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“＞”“＜”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）“≥”“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個(gè)不等式。
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不等式是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，那么不等式有哪些答題方法呢?下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“什么是不等式 數(shù)學(xué)不等式有哪些解題技巧”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
不等式的概念
一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式(即未知數(shù)不在分母上)。
一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
不等式的解題方法與技巧
解決絕對值問題(化簡、求值、方程、不等式、函數(shù))，把含絕對值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對值的問題。具體轉(zhuǎn)化方法有：
(1)分類討論法:根據(jù)絕對值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對值。
(2)零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。
(3)兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
(4)幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。
待定系數(shù)法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。
拓展閱讀：學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些
強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
其實(shí)在數(shù)學(xué)考試中，卷面上大部分的內(nèi)容主要考查的是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，用這種方式來觀察孩子在前一段時(shí)間里面的學(xué)習(xí)成果以及對知識點(diǎn)的掌握。通常這一部分內(nèi)容的難度上并不是很大，只要孩子們能夠端正態(tài)度，每一次課堂能認(rèn)真聽講、課后作業(yè)認(rèn)真完成，基本都可以掌握下來。在考試之前，大家可以對以往學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)知識進(jìn)行梳理，針對有疑問的地方進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，就能夠在一定程度上提高數(shù)學(xué)成績。
掌握數(shù)學(xué)解題思路
細(xì)心的孩子么會發(fā)現(xiàn)，大部分的數(shù)學(xué)題目都是有規(guī)律可循的，無論是學(xué)習(xí)還是考試，大家都能通過這兩個(gè)方式來掌握一定的解題思路。比如，一些數(shù)學(xué)題目可以套用公式來解決，而另外一些數(shù)學(xué)題目可以通過公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，或者具有一些解題規(guī)律，大家在考前復(fù)習(xí)階段可以重點(diǎn)針對這些內(nèi)容進(jìn)行掌握，也可以通過強(qiáng)化輔導(dǎo)來掌握這些要點(diǎn)。
注重養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維
要學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)還應(yīng)當(dāng)注重養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容看似非常繁多，但是只要大家能夠形成數(shù)學(xué)思維，那么在解題的過程中也會非常富有樂趣，成績也能很快提高。大家在學(xué)習(xí)的過程中，除了背誦數(shù)學(xué)公式以外，其他的內(nèi)容其實(shí)并不一定要死記硬背，而是注重通過思考來解決問題。
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均值不等式是數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的知識點(diǎn)，讓我們一起來了解一下吧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“均值不等式和基本不等式的區(qū)別有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
均值不等式和基本不等式的區(qū)別
區(qū)別如下:
1、基本不等式。和定積最大：當(dāng)a+b=S時(shí),ab≤S^2/4(a=b取等)，積定和最?。寒?dāng)ab=P時(shí),a+b≥2√P(a=b取等)。
2、均值不等式：如果a,b 都為正數(shù)，那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立.) 。( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正數(shù)a，b的平方平均數(shù)也叫正數(shù)a，b的加權(quán)平均數(shù);(a+b)/2叫正數(shù)a,b的算數(shù)平均數(shù);√ab正數(shù)a,b的幾何平均數(shù);2/(1/a+1/b)叫正數(shù)a,b的調(diào)和平均數(shù)) 。
均值不等式公式
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從初中開始就已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的不等式，到高中深入學(xué)習(xí)，又有了均值不等式，下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“高中四個(gè)均值不等式推導(dǎo)過程詳解”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
高中四個(gè)均值不等式推導(dǎo)過程詳解
四個(gè)均值不等式
1、調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數(shù)：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算術(shù)平均數(shù)：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數(shù)：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
這四種平均數(shù)滿足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即為均值不等式。
均值不等式用數(shù)學(xué)歸納法的證明
第一步：等價(jià)變換，分子增加又減去同一項(xiàng)，巧妙處是這一項(xiàng)指數(shù)的選取，正好是要證明的右端。
第二步：(1)把前面(a1+a2+...+ak)用上面假設(shè)n=k成立時(shí)較小的右端乘k代替，(a1+a2+...+ak)/k≥(a1a2...ak)^(1/k),兩邊乘k：
a1+a2+...+ak≥k(a1a2...ak)^(1/k),
因此≥成立。
(2)難點(diǎn)是a(k+1)+(k-1)(a1a2...a(k+1))^(1/(k+1))≥k[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)
其實(shí)也很好證明(k-1)(a1a2...a(k+1))^(1/(k+1)，看成是k-1個(gè)數(shù)，加上a(k+1)，也是k個(gè)數(shù)。
根據(jù)上面假設(shè)，n=k時(shí)，(a1+a2+...+ak)/k≥(a1a2...ak)^(1/k)是成立的，
注意!!!a1，a2，...，ak只是正數(shù)的代表，不限于什么正數(shù)，換成k個(gè)數(shù)：a(k+1)，和k-1個(gè)(a1a2...a(k+1))^(1/(k+1)，這個(gè)不等式也是成立的!代換一下，就成了：
a(k+1)+(k-1)(a1a2...a(k+1))^(1/(k+1))≥k[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)
第三步：
前面兩項(xiàng)提取k之后成為：
(a1a2...ak)^(1/k)+[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)
使用前面一開始證明的n=2時(shí)的結(jié)果，a1+a2≥2√(a1a2)(當(dāng)成公式，不是當(dāng)成數(shù))
(a1a2...ak)^(1/k)+[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)
≥2{(a1a2...ak)^(1/k)[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)}^(1/2)
=2{(a1a2...ak)^(1/k)[a(k+1)^(1/k)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/k(k+1)]]}^(1/2)
=2{(a1a2...ak)^(1/k)[a(k+1)^(1/k)(a1a2...a(k+1))^[1/(k+1)-1/k(k+1)]]}^(1/2)
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絕對值不等式是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識點(diǎn)，同時(shí)也是考試中時(shí)常出現(xiàn)的考點(diǎn)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“絕對值不等式公式有哪些 該如何解”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
絕對值不等式公式
||a|?|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;
|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|(b≠0);
|a|<|b| 可推出|b|>|a|;
3、∥a|?Ib∥≤la+b|≤la|+lb|當(dāng)且僅當(dāng)ab≤0時(shí)左邊等號成立，ab≥0時(shí)右邊等號成立;
4、|a?b|≤|a|+|?b|=|a|+|?1|?|b|=|a|+|b|
怎樣解絕對值不等式
解絕對值不等式的基本方法是去掉絕對值符號
1、平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了;
2、討論，即x≥0時(shí)，|x|=x;x<0時(shí)，|x|=-x，絕對值符號也沒有了，令絕對值中的式子等于0，分出x的段，然后根據(jù)每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。
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一元二次不等式是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識點(diǎn)，同時(shí)也是考試中時(shí)常出現(xiàn)的考點(diǎn)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“一元二次不等式怎么解 解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
解一元二次不等式的一般步驟：
1、對不等式變形，使一端為0且二次項(xiàng)系數(shù)大于0，即ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0);
2、計(jì)算相應(yīng)的判別式;
3、當(dāng)Δ≥0時(shí)，求出相應(yīng)的一元二次方程的根;
4、根據(jù)對應(yīng)二次函數(shù)的圖象，寫出不等式的解集。
一元二次不等式有哪些解法
1、公式法：公式法不能解沒有實(shí)數(shù)根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
2、配方法：首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，最后后在等號兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方。
3、數(shù)軸穿根：用穿根法解高次不等式時(shí)，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點(diǎn)，把這些零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點(diǎn)，大于零的不等式的解對應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。口訣是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿?！?/p>
4、一元二次函數(shù)圖象：通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。
拓展閱讀：解一元二次不等式應(yīng)注意的問題
1、在解一元二次不等式時(shí)，要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)。
2、二次項(xiàng)系數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，參數(shù)的符號會影響不等式的解集，討論時(shí)不要忘記二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況。
3、解決一元二次不等式恒成立問題要注意二次項(xiàng)系數(shù)的符號。
4、一元二次不等式的解集的端點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的根及相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
...
分式不等式的知識點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會遇到。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法步驟”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
分式不等式
與分式方程類似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣，分母中含有未知數(shù)的不等式稱為分式不等式。
分式不等式解法
可以用同解原理去分母，解分式不等式;如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)，則f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0。然后因式分解找零點(diǎn)，用穿針引線法。
分式不等式與分式方程類似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣，分母中含有未知數(shù)的不等式稱為分式不等式。
分式不等式第一種解法為：令分子、分母等于0，并求出解;畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過。
分式不等式第二種解法為：移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;令分子、分母等于0，并求出解;畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過。
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均值不等式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要公式。也是十分常見的一個(gè)考點(diǎn)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“均值不等式的推導(dǎo)過程有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。
1、調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數(shù)：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算術(shù)平均數(shù)：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數(shù)：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
這四種平均數(shù)滿足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即為均值不等式。
推導(dǎo)過程
關(guān)于均值不等式的證明方法有很多，數(shù)學(xué)歸納法(第一數(shù)學(xué)歸納法或反向歸納法)、拉格朗日乘數(shù)法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以證明均值不等式，在這里簡要介紹數(shù)學(xué)歸納法的證明方法：
(注：在此證明的，是對n維形式的均值不等式的證明方法。)
用數(shù)學(xué)歸納法證明，需要一個(gè)輔助結(jié)論。
引理：設(shè)A≥0，B≥0，則，且僅當(dāng)B=0時(shí)取等號。
注：引理的正確性較明顯，條件A≥0，B≥0可以弱化為A≥0，A+B≥0，有興趣的同學(xué)可以想想如何證明(用數(shù)學(xué)歸納法)(或用二項(xiàng)展開公式更為簡便)。
原題等價(jià)于：
當(dāng)且僅當(dāng)
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很多同學(xué)對于分時(shí)不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法步驟是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
分式不等式的解法
(1)令分子、分母等于0，并求出解;
(2)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過
對于第二類解法如下：
(1)移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;
(2)令分子、分母等于0，并求出解;
(3)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過
拓展閱讀：如何學(xué)好數(shù)學(xué)
一、轉(zhuǎn)化方法：
轉(zhuǎn)化，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法：
邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。
三、逆向方法：
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
四、對應(yīng)方法：
對應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應(yīng)(如兩個(gè)量或多個(gè)量的和差倍之間的對應(yīng)關(guān)系)和量率對應(yīng)。
五、創(chuàng)新方法：
創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案?？煞譃椴町愋?、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。
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高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧有哪些呢，同學(xué)們清楚嗎，不清楚的話，快來小編這里瞧瞧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1)熟練掌握一元一次不等式(組),一元二次不等式(組)的解法
(2)掌握用零點(diǎn)分段法解高次不等式和分式不等式,特別要注意因式的處理方法
(3)掌握無理不等式的三種類型的等價(jià)形式,指數(shù)和對數(shù)不等式的幾種基本類型的解法
(4)掌握含絕對值不等式的幾種基本類型的解法
(5)在解不等式的過程中,要充分運(yùn)用自己的分析能力,把原不等式等價(jià)地轉(zhuǎn)化為易解的不等式
(6)對于含字母的不等式,要能按照正確的分類標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行分類討論
不等式的基本性質(zhì)是什么
不等式的基本性質(zhì)有對稱性，傳遞性，加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
不等式的基本性質(zhì)：
1、對稱性。
2、如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)。
3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變。
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)大于0的整式，不等號方向不變。
5、不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)小于0的整式，不等號方向改變。
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))。
不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式：
1、對稱性。
2、傳遞性。
3、加法單調(diào)性，即同向不等式可加性。
4、乘法單調(diào)性。
5、同向正值不等式可乘性。
6、正值不等式可乘方。
7、正值不等式可開方。
8、倒數(shù)法則。
一、 知識點(diǎn)
1.不等式性質(zhì)
比較大小方法：(1)作差比較法(2)作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
?、賹ΨQ性：a > bb > a
?、趥鬟f性: a > b, b > ca > c
③可加性: a > b a + c > b + c
④可積性: a > b, c > 0ac > bc;
a > b, c < 0ac < bc;
⑤加法法則: a > b, c > d a + c > b + d
?、蕹朔ǚ▌t：a > b > 0, c > d > 0 ac > ...
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很多同學(xué)對于分時(shí)不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做，以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對于第一類解法如下：
(1)令分子、分母等于0，并求出解;
(2)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過
對于第二類解法如下：
(1)移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;
(2)令分子、分母等于0，并求出解;
(3)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負(fù)從右下向上依次穿過
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算
運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價(jià)來說，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡單的小運(yùn)算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：
①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;
?、谝孕?，爭取一次做對;慢一點(diǎn)，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
什么是理解?
按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。
理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
什么是記憶?
一般地說，記憶是個(gè)體對其經(jīng)驗(yàn)的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個(gè)字，你就會想到：拋物線的定義是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?拋物線有幾個(gè)方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加...
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