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一元二次不等式是數(shù)學中一個重要的知識點，同時也是考試中時常出現(xiàn)的考點。下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“一元二次不等式怎么解 解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
解一元二次不等式的一般步驟：
1、對不等式變形，使一端為0且二次項系數(shù)大于0，即ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0);
2、計算相應的判別式;
3、當Δ≥0時，求出相應的一元二次方程的根;
4、根據(jù)對應二次函數(shù)的圖象，寫出不等式的解集。
一元二次不等式有哪些解法
1、公式法：公式法不能解沒有實數(shù)根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
2、配方法：首先將方程二次項系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項移到等號的右邊，最后后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方。
3、數(shù)軸穿根：用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大于零的不等式的解對應這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。口訣是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。”
4、一元二次函數(shù)圖象：通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。
拓展閱讀：解一元二次不等式應注意的問題
1、在解一元二次不等式時，要先把二次項系數(shù)化為正數(shù)。
2、二次項系數(shù)中含有參數(shù)時，參數(shù)的符號會影響不等式的解集，討論時不要忘記二次項系數(shù)為零的情況。
3、解決一元二次不等式恒成立問題要注意二次項系數(shù)的符號。
4、一元二次不等式的解集的端點與相應的一元二次方程的根及相應的二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標相同。
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很多同學對于分時不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做，以下是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對于第一類解法如下：
(1)令分子、分母等于0，并求出解;
(2)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負;若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負從右下向上依次穿過
對于第二類解法如下：
(1)移項、通分將右面化為0，左面為分式的形式;
(2)令分子、分母等于0，并求出解;
(3)畫數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;
(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負;若乘積為正從右上向下依次穿過;若為負從右下向上依次穿過
一、數(shù)學運算
運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內容都和運算有關，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
?、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確;
②要自信，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎知識
理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。
什么是理解?
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。
理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質;“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
什么是記憶?
一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質?關于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題?不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加...
絕對值不等式是數(shù)學知識，那么絕對值不等式的解法有哪些呢?為了更好的幫助大家。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“絕對值不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
絕對值不等式的解法有哪些
通解一般是數(shù)軸標根法，也是一般情況下最快的方法。
在數(shù)軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據(jù)絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離(當然就為正了)，以此解題。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之間，那么x到3的距離加上x到6的距離就只能是6-3=3，而5-3=2，2/2=1，故答案應為x<3-1=2或者x>6+1=7，即(x<2)||(x>7)。
也可以用零點分段法，也是在數(shù)軸上將使式中絕對值為零的點都標出，然后不用幾何意義，而是分段討論。把每個絕對值項展開，然后化為普通不等式，將求得的解集與你所分的這一段取交集，得到x在此段的解集(比如在-1
還有就是平方法了。不過這種方法在式中存在多個不等式項時不好使，一般情況下不推薦使用。比如，你的不等式原來有3項，平方后就成了3*3=9項，使計算復雜化了。
拓展閱讀：絕對值有哪些性質
(1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對值的非負性.
(2)絕對值等于0的數(shù)只有一個,就是0.
(3)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù).
(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
絕對值七個性質
(1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。
(2)絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。
(3)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
絕對值等式、不等式：
(6)|a|*|b|=|ab|
(7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)
(8)a^2=|a|^2
(9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
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想要了解一元二次不等式的解法的小伙伴，趕緊來瞧瞧吧！下面由出國留學網(wǎng)小編為你精心準備了“一元二次不等式的解法有哪些”，本文僅供參考，持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多資訊！
一元二次不等式的解法有哪些
一元二次不等式解法有公式法、配方法、圖像法、數(shù)軸穿根。
數(shù)軸穿根
用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大于零的不等式的解對應這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。這種方法叫做序軸穿根法，又叫“穿根法”?？谠E是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿?！?/p>
注：該方法適用于所有的不等式。
步驟：
1）把二次項系數(shù)變成正的；
2）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上從小到大依次標出所有根；
3）從右上角開始，一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過（即遇到含x的項是奇次冪就穿過，偶次冪就跨過）；
4）注意看看題中不等號有沒有等號，沒有的話還要注意舍去使不等式為0的根。
圖像法
一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進行求解。
通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題中所需求＂<0＂或＂>0＂而推出答案。
求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側并進行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進行解題，使得問題簡化。
一元二次方程求根公式
當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a
當Δ=b^2-4ac<0時，x={-b±[（4ac-b^2）^（1/2）]i}/2a
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為：ax2+bx+c=0（a≠0）
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項移到等號左邊，并且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
配方法比較簡單：首先將二次項系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項移到等號的右邊，最后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
拓展閱讀：什么叫一元二次不等式
含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0，其中a不等于0。用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。
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