出國(guó)留學(xué)網(wǎng)專題頻道不等式解法欄目，提供與不等式解法相關(guān)的所有資訊，希望我們所做的能讓您感到滿意！
絕對(duì)值不等式是數(shù)學(xué)知識(shí)，那么絕對(duì)值不等式的解法有哪些呢?為了更好的幫助大家。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“絕對(duì)值不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
絕對(duì)值不等式的解法有哪些
通解一般是數(shù)軸標(biāo)根法，也是一般情況下最快的方法。
在數(shù)軸上把使絕對(duì)值為零的點(diǎn)都標(biāo)出來(lái)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，絕對(duì)值表示的是兩點(diǎn)間的距離(當(dāng)然就為正了)，以此解題。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之間，那么x到3的距離加上x(chóng)到6的距離就只能是6-3=3，而5-3=2，2/2=1，故答案應(yīng)為x<3-1=2或者x>6+1=7，即(x<2)||(x>7)。
也可以用零點(diǎn)分段法，也是在數(shù)軸上將使式中絕對(duì)值為零的點(diǎn)都標(biāo)出，然后不用幾何意義，而是分段討論。把每個(gè)絕對(duì)值項(xiàng)展開(kāi)，然后化為普通不等式，將求得的解集與你所分的這一段取交集，得到x在此段的解集(比如在-1
還有就是平方法了。不過(guò)這種方法在式中存在多個(gè)不等式項(xiàng)時(shí)不好使，一般情況下不推薦使用。比如，你的不等式原來(lái)有3項(xiàng)，平方后就成了3*3=9項(xiàng)，使計(jì)算復(fù)雜化了。
拓展閱讀：絕對(duì)值有哪些性質(zhì)
(1)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對(duì)值的非負(fù)性.
(2)絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè),就是0.
(3)絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
絕對(duì)值七個(gè)性質(zhì)
(1)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性。
(2)絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0。
(3)絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
絕對(duì)值等式、不等式：
(6)|a|*|b|=|ab|
(7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)
(8)a^2=|a|^2
(9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
...不等式解法推薦訪問(wèn)
