分式不等式的解法

　　分式不等式的知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法步驟”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

　　分式不等式

　　與分式方程類(lèi)似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣，分母中含有未知數(shù)的不等式稱(chēng)為分式不等式。

　　分式不等式解法

　　可以用同解原理去分母，解分式不等式;如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)，則f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0。然后因式分解找零點(diǎn)，用穿針引線法。

　　分式不等式與分式方程類(lèi)似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣，分母中含有未知數(shù)的不等式稱(chēng)為分式不等式。

　　分式不等式第一種解法為：令分子、分母等于0，并求出解;畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)。

　　分式不等式第二種解法為：移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;令分子、分母等于0，并求出解;畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)。

　　很多同學(xué)對(duì)于分時(shí)不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做。以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法步驟是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　分式不等式的解法

　　(1)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(2)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　對(duì)于第二類(lèi)解法如下：

　　(1)移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;

　　(2)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(3)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　拓展閱讀：如何學(xué)好數(shù)學(xué)

　　一、轉(zhuǎn)化方法：

　　轉(zhuǎn)化，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到障礙時(shí)，通過(guò)改變問(wèn)題的方向，從不同的角度，把問(wèn)題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單、更清晰。

　　二、邏輯方法：

　　邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。邏輯思維，在解決邏輯推理問(wèn)題時(shí)使用廣泛。

　　三、逆向方法：

　　逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。

　　四、對(duì)應(yīng)方法：

　　對(duì)應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見(jiàn)的是一般對(duì)應(yīng)(如兩個(gè)量或多個(gè)量的和差倍之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)和量率對(duì)應(yīng)。

　　五、創(chuàng)新方法：

　　創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問(wèn)題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。

　　很多同學(xué)對(duì)于分時(shí)不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做，以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　分式不等式的解法

　　對(duì)于第一類(lèi)解法如下：

　　(1)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(2)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　對(duì)于第二類(lèi)解法如下：

　　(1)移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;

　　(2)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(3)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　拓展閱讀：如何學(xué)好數(shù)學(xué)

　　一、數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

　?、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;

　　②要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì);慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě);少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。

　　二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

　　什么是理解?

　　按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。

　　理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”?！皽?zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述;二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

　　什么是記憶?

　　一般地說(shuō)，記憶是個(gè)體對(duì)其經(jīng)驗(yàn)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個(gè)字，你就會(huì)想到：拋物線的定義是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?拋物線有幾個(gè)方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題?不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來(lái)，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加...

　　很多同學(xué)對(duì)于分時(shí)不等式還處于不是很明白的狀態(tài)，甚至有些不知道怎么做，以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“分式不等式的解法步驟”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　分式不等式的解法

　　對(duì)于第一類(lèi)解法如下：

　　(1)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(2)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(3)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　對(duì)于第二類(lèi)解法如下：

　　(1)移項(xiàng)、通分將右面化為0，左面為分式的形式;

　　(2)令分子、分母等于0，并求出解;

　　(3)畫(huà)數(shù)軸在數(shù)軸上找出解的位置;

　　(4)判斷分子、分母最高次系數(shù)乘積正負(fù);若乘積為正從右上向下依次穿過(guò);若為負(fù)從右下向上依次穿過(guò)

　　拓展閱讀：如何學(xué)好數(shù)學(xué)

　　一、數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

　?、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;

　　②要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì);慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě);少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。

　　二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

　　什么是理解?

　　按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。

　　理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”?！皽?zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述;二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

　　什么是記憶?

　　一般地說(shuō)，記憶是個(gè)體對(duì)其經(jīng)驗(yàn)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個(gè)字，你就會(huì)想到：拋物線的定義是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?拋物線有幾個(gè)方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題?不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來(lái)，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基...