出國留學網(wǎng)專題頻道分式方程欄目，提供與分式方程相關的所有資訊，希望我們所做的能讓您感到滿意！ 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法：①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值；③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根).驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。
03-25
分式方程無解和增跟的區(qū)別有哪些呢?想來大部分同學都忘記了。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“分式方程無解和增根的區(qū)別”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
分式方程無解和增根的區(qū)別
無解指在規(guī)定范圍和條件內，沒有任何數(shù)可以滿足方程。
增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能舍去的解。常見于分式方程。
拓展閱讀：分式方程解法的標準
分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數(shù)，該部分知識屬于初等數(shù)學知識.
以下為解法：
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方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號。
(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)
②移項
移項，若有括號應先去括號，注意變號，合并同類項，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;
③驗根(解)
求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
★注意
(1)注意去分母時，不要漏乘整式項。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
(3)増根使最簡公分母等于0。
(4)分式方程中，如果x為分母，則x應不等于0。
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還不了解分式方程的解法的小伙伴趕緊來看看吧！下面由出國留學網(wǎng)小編為你精心準備了“分式方程的解法和定義”，本文僅供參考，持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多的知識點！
分式方程的解法
第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3÷（x+1）=5÷（x+3）。同乘（x+1）（x+3）就可以去掉分母了。
第二步，去括號，系數(shù)分別乘以括號里的數(shù)。
第三步，移項，含有未知數(shù)的式子移動到方程左邊，常數(shù)移動到方程右邊。
第四步，合并同類項
第五步，系數(shù)化為1，方程的基本性質就是同時乘以或除以一個數(shù)，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。
第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。
分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)。
拓展閱讀：方程無解的兩種情況
一是方程本身矛盾，無解。
二是分式方程轉化為整式方程時，未知數(shù)的取值范圍被擴大，最簡公分母為0。
分式方程無解和增根的區(qū)別
1、要求分式方程的根，是先要求出轉化后的整式方程的根；
2、解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程；
3、于是有結論：分式方程的根一定是化簡后的整式方程的根，化簡后整式方程的根不一定是分式方程的根，有可能是增根，分式方程無解，就是說化簡后的整式方程無解。
4、把通過整式方程求出來的根代入分式方程中，若使分式方程中的分母不為0，則所求出的根也就是分式方程的根，否則便是分式方程增根；
5、驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根；
增根
方程求解后得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解的條件是使原方程分母不為零，若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。
無解
在題目規(guī)定條件下，沒有根符合方程式。
...09-24
分式方程的解法是什么，具體步驟小伙伴們知道嗎？尚不了解的考生看過來，下面由出國留學網(wǎng)小編為你精心準備了“分式方程的解法是什么?”，持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
分式方程的解法是什么?
一、分式方程的解法
將分式方程整理成整式方程(即乘以公分母)2.去括號，移項，合并同類項;3.求解;4.檢驗。
一、分式方程的解法具體步驟
第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括號，系數(shù)分別乘以括號里的數(shù)。
第三步，移項，含有未知數(shù)的式子移動到方程左邊，常數(shù)移動到方程右邊。
第四步，合并同類項
第五步，系數(shù)化為1，方程的基本性質就是同時乘以或除以一個數(shù)，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。
第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。
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...09-18
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2019年中考數(shù)學知識點：分式方程
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...08-14
教學工作經(jīng)過課堂實踐后，總會有很多發(fā)現(xiàn)和缺陷，需要教學反思，進行總結和改進。教學反思怎么寫?以下文章“分式方程教學反思”由出國留學網(wǎng)為您提供，希望對您有所幫助!
本節(jié)課的重點是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復習其解法，然后通過解一道分式方程，啟發(fā)引導學生參照一元一次方程的解法，由學生自己探索、歸納分式方程的解法。學生不是停留在會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學生的思維得到發(fā)揮。
在教學設計上，以探究任務啟發(fā)引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主探究的舞臺，營造了鍛練思維的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生探究、歸納的能力。在課堂教學中，我時時注意營造思維氛圍，讓學生在探究中學會思考、表達。
在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：
1. 分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。同時，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉化為整式方程后求出的解就應使每一個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時必須進行檢驗。
2.分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉化為整式方程來解，教學時應充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學。
3. 解分式方程時，如果分母是多項式時，應先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母
4.對分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學生認真思考和討論。
在教學方法上，我采用類比滲透思想方法進行教學，通過與一元一次方程解法相比較，啟發(fā)引導學生自主探究、歸納分式方程的解法。運用類比教學法具有以下三方面的優(yōu)點：
1.通過復習一元一次方程的解法，學生在探究、歸納分式方程解法的同時進行類比，讓學生在解分式方程時有法可循，而不會覺得無從下手。
2.把分式方程的解法與一元一次方程的解法進行相比較，讓學生既可以溫習舊知識，又可以加深對新知識的記憶。
3.通過對一元一次方程和分式方程解法的類比，更能突顯分式方程解法中驗根的重要性。
教師想方設法為學生設計好的問題情景，同時給學生提供充分的思維空間，學生在參與發(fā)現(xiàn)和探索的過程中思維就會創(chuàng)在一個又一個的點上，這樣的教學日積月累對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是有巨大的作用的。我認為學好數(shù)學最好的方法是在發(fā)現(xiàn)中學習，在學生的再創(chuàng)造中學習，并引導學生去學習。
教學設計中教師要根據(jù)目的要求，內容多少，重點難點，學生的條件，以及教學設備等合理地分配教學時間。其次，要注意節(jié)省時間，特別是在講授新知識時，要抓住重點，不能企圖一下講深講透。要安排一定的練習時間。通過練習的反饋，再采取必要的講解或補充練習。再次，要注意盡量安排全班學生的活動，如操作、練習鞏固，解應用題等，避免由少數(shù)人代替全班學生的思維活...
09-29
出國留學網(wǎng)中考網(wǎng)為大家提供2017年中考數(shù)學知識點：分式方程，更多中考數(shù)學復習資料請關注我們網(wǎng)站的更新!
2017年中考數(shù)學知識點：分式方程
分式方程
1、分式方程
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：
(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
(2)解所得的整式方程
(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去;若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
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2017中考數(shù)學知識點：因式分解 ...05-05
同學們復習《列方程解應用題(分式方程)》時要注意重難點：結合實際分析問題，找出等量關系，列出分式方程。根據(jù)題意，找出等量關系，正確列出方程。更多有關2014中考數(shù)學的信息可登錄出國留學網(wǎng)數(shù)學頻道，歡迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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05-05
同學們復習《分式方程》時要注意重難點：重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。更多有關2014中考數(shù)學的信息可登錄出國留學網(wǎng)數(shù)學頻道，歡迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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01-14
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12-05
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