用二分法求方程的近似解教案

　　高一數(shù)學(xué)《用二分法求方程的近似解》教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能 通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

　　過程與方法 能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備.

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　通過用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解.

　　教材分析

　　本節(jié)課注重從學(xué)生已有的基礎(chǔ)(一元二次方程及其根的求法，一元二次函數(shù)及其圖象與性質(zhì))出發(fā)，從具體(一元二次方程的根與對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系)到一般，揭示方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，再介紹求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的“二分法”，并在總結(jié)“用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟”中滲透算法的思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)算法內(nèi)容埋下伏筆.教科書不僅希望學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)用信息技術(shù)的能力上有所收獲，而且希望學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化方面的熏陶，所以在“閱讀與思考”中，介紹古今中外數(shù)學(xué)家在方程求解中所取得的成就，特別是我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展與人類文明的貢獻(xiàn).

　　學(xué)情分析

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在知識(shí)上學(xué)會(huì)用“二分法”求方程的近似解，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;在求解的過程中，由于數(shù)值計(jì)算較為復(fù)雜，因此對(duì)獲得給定精確度的近似解增加了困難，所以希望學(xué)生具備恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具解決這一問題的能力.這就要求學(xué)生除了能熟練地運(yùn)用計(jì)算器演算以外，還要能借助幾何畫板4.06中文版中的“繪制新函數(shù)”功能畫出基本初等函數(shù)的圖象，掌握Microsoft Excel軟件一些基本的操作.

　　教學(xué)媒體分析

　　多媒體微機(jī)室、Authorware7.02中文版、幾何畫板4.06中文版、Microsoft Excel、QBASIC語言應(yīng)用程序

　　教學(xué)方法

　　動(dòng)手操作、分組討論、合作交流、課后實(shí)踐

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)流程圖

　　教學(xué)設(shè)計(jì)理念

　　1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái);

　　2.提供多樣解法，適應(yīng)個(gè)性選擇;

　　3.倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;

　　4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;

　　5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);

　　6.與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”;

　　7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化;

　　8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;

　　9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合;

　　10.建立合理...