出國留學(xué)網(wǎng)專題頻道直角三角形欄目，提供與直角三角形相關(guān)的所有資訊，希望我們所做的能讓您感到滿意！ 一個(gè)角為直角的三角形稱為直角三角形,夾直角的兩邊稱為直角邊，直角的對邊稱為斜邊。兩條直角邊相等的直角三角形稱為等腰直角三角形。有一個(gè)內(nèi)角為90°的三角形，叫做直角三角形（數(shù)學(xué)符號：Rt△）（英文：right triangle）。
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直角三角形是數(shù)學(xué)幾何中一個(gè)重要圖形，在考試中也時(shí)常作為考點(diǎn)出現(xiàn)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形面積公式是什么怎么算”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
直角三角形面積公式
直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a，b分別為直角三角形的兩直角邊長)。
三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。
直角三角形性質(zhì)
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：
(1)(AD)2=BD·DC。
(2)(AB)2=BD·BC。
(3)(AC)2=CD·BC。
拓展閱讀：直角三角形的判定定理
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a2+b2=c2的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。(定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡稱為HL)
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它斜邊上的中線等于該斜邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
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直角三角形是數(shù)學(xué)幾何中一個(gè)十分常見的圖形，那么關(guān)于直角三角形的相關(guān)知識點(diǎn)大家知道嗎?下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形面積公式是什么 怎么算”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
直角三角形面積公式
因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊分別相當(dāng)于三角形的底和高，所以直角三角形的面積，可以用兩條直角邊的長度相乘再除以2。
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C為a,b的夾角)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
直角三角形性質(zhì)
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
5、在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
拓展閱讀：直角三角形的判定
1.有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形;
2.一個(gè)三角形,如果這個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形;
3.若a^2+b^2=c^2,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊直角三角形(勾股定理的逆定理)。
...05-26
不論是生活中和數(shù)學(xué)中，同學(xué)們都能接觸到不同的三角形，那么直角三角形的邊長關(guān)系有哪些呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形邊長關(guān)系有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。(三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。)
2、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
4、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。
5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面積相等。
7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
8、三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。
9、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
初中幾何公式：線
1 同角或等角的余角相等
2 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
3 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
4 兩點(diǎn)之間線段最短
5 同角或等角的補(bǔ)角相等
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
初中幾何公式：三角形
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
05-11
不論是生活中和數(shù)學(xué)中，同學(xué)們都能接觸到不同的三角形，那么直角三角形的邊長關(guān)系有哪些呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形的邊長關(guān)系有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。(三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。)
2、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
4、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。
5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面積相等。
7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
8、三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。
9、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
拓展閱讀：初中幾何共識定理總結(jié)
初中幾何公式：線
1 同角或等角的余角相等
2 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
3 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
4 兩點(diǎn)之間線段最短
5 同角或等角的補(bǔ)角相等
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
初中幾何公式：三角形
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)...
04-08
直角三角形是數(shù)學(xué)中常見的三角形之一，它斜邊上的高怎么算呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形斜邊上的高怎么算”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
斜邊的平方=直角邊的平方+另一條直角邊的平方c2=a2+b2，兩邊同時(shí)開根號，取正值就是斜邊的長度。斜邊是直角三角形的專有名稱，是指直角對應(yīng)的那一條邊，直角的兩個(gè)邊叫直角邊。其他三角形不存斜邊這么一說。
不同的條件,算斜邊的方法也不同
譬如：一,已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊.
方法是：利用勾股定理：斜邊=根號(兩條直角邊的平方和).
二,已知直角三角形的一個(gè)銳角a及其對邊,求斜邊.
方法是：利用正弦函數(shù)：斜邊=(角a的對邊)/sina.
三,已知直角三角形的一個(gè)銳角a及其鄰邊,求斜邊.
方法是：利用余弦函數(shù)：斜邊=(角a的鄰邊)/cosa.
四.已知直角三角形的面積及斜邊上的高,求斜邊.
方法是：利用三角形的面積公式：斜邊=(2倍三角形的面積)/斜邊上的高.
三角形斜邊計(jì)算公式
1、勾股定理：c^2=a^2+b^2
2、三角函數(shù)：c=a/cosB或c=b/cosA
c=a/sinA或c=b/sinB
(說明：斜邊c，直角邊a、b。與其對著的角分別為直角C，銳角A、B)
直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等于另外兩邊長度的平方和。
一、直角三角形定義：
有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC寫作Rt△ABC。
二、直角三角形性質(zhì)：
直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：
性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方。即?a^2+b^2=c^2。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)。
性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°。
性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。
性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
三、直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足?a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：...
03-25
不論是生活中和數(shù)學(xué)中，同學(xué)們都能接觸到不同的三角形，那么直角三角形的邊長關(guān)系有哪些呢，如何區(qū)分它們呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形的邊長關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
直角三角形的邊長關(guān)系
1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。(三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。)
2、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
4、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。
5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面積相等。
7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
8、三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。
9、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
拓展閱讀：初中幾何共識定理總結(jié)
初中幾何公式：線
1 同角或等角的余角相等。
2 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。
3 過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
4 兩點(diǎn)之間線段最短。
5 同角或等角的補(bǔ)角相等。
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
初中幾何公式：角
9 同位角相等，兩直線平行。
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
12兩直線平行，同位角相等。
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
初中幾何公式：三角形
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊。
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊。
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩...
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寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來，只有堅(jiān)持做好知識點(diǎn)的積累，才能成為一個(gè)知識淵博的人，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“等腰直角三角形的公式 有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
等腰直角三角形的公式
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。
?。?）若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a，b，底為c，則可得其面積：S=ab/2。
（2）且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為S=ch/2=c2/4。
等腰三角形的性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等。
2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高。
7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，但等邊三角形有三條對稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方。
9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系，腰大于高，腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方。
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中考數(shù)學(xué)《三角形》知識點(diǎn)：解直角三角形的函數(shù)值列舉
正弦：
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027
sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375
sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582
sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475
sin46=0.7193398003386511 sin...
在教師資格證面試中，會有說課，那么考生們先來看一看說課稿范文吧?！敖處熧Y格證初中數(shù)學(xué)說課：解直角三角形”由出國留學(xué)網(wǎng)教師資格證考試網(wǎng)整理而出，希望對您有所幫助!
《解直角三角形》說課稿
老師們:您們好!非常高興能有機(jī)會和大家來交流說課活動,謹(jǐn)此向在座的老師們學(xué)習(xí)。我說課的內(nèi)容是華師大版新教材中考總復(fù)習(xí)——解直角三角形。
一、教材分析：
華東師大版新教材將解直角三角形的學(xué)習(xí)安排在了八年級下冊第十九章中。首先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實(shí)際中提出的：如測量、航海、工程技術(shù)和物理學(xué)中的有關(guān)距離、高度、角度的計(jì)算等問題。在呈現(xiàn)方式上更突出了實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與過程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合，即把圖形語言、文字語言與數(shù)學(xué)符號語言有機(jī)地結(jié)合起來。
為了讓馬上就要進(jìn)入初三的學(xué)生更好的復(fù)習(xí)，出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理了中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望給大家?guī)韼椭?，更多精彩?nèi)容歡迎訪問www.ycybzk.com。
定理： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
判定定理： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理： 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
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