解二元一次方程

　　在解二元一次方程中，很多同學(xué)只知道一種甚至不知道該如何解開二元一次方程，那它有哪些方法呢，以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“二元一次方程的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　二元一次方程的解法

　　代入消元法

　　(1)概念：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.[3]

　　(2)代入法解二元一次方程組的步驟

　　①選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù);

　?、趯⒆冃魏蟮姆匠檀肓硪粋€(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程(在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的. );

　?、劢膺@個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值;

　　④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，

　　求出另一個(gè)未知數(shù)的值;

　?、萦谩皗”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解;

　?、拮詈髾z驗(yàn)(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊)。

　　加減消元法

　　(1)概念：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.[4]

　　(2)加減法解二元一次方程組的步驟

　　①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式;

　?、谠倮玫仁降幕拘再|(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法);

　?、劢膺@個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值;

　?、軐⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，

　　求出另一個(gè)未知數(shù)的值;

　　⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解

　?、拮詈髾z驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊)。

　　拓展閱讀：二元一次方程定義

　　(1)概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程.

　　你能區(qū)分這些方程嗎?5x+3y=75;3x+1=8x;+y=2;2xy=9.

　　對(duì)二元一次方程概念的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　?、俚忍?hào)兩邊的代數(shù)式是整式;

　　②在方程中“元”是指未知數(shù),二元是指方程中含有兩個(gè)未知數(shù);

　?、畚粗獢?shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,實(shí)際上是指方程中最高次項(xiàng)的次數(shù)為1,在此可與多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行比較理解,切不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1。

　　(2)二元一次方程的解

　　使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。

　　對(duì)二元一次方程的解的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　①一般地,一個(gè)二元...