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05-13
高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧有哪些呢，同學(xué)們清楚嗎，不清楚的話，快來小編這里瞧瞧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1)熟練掌握一元一次不等式(組),一元二次不等式(組)的解法
(2)掌握用零點(diǎn)分段法解高次不等式和分式不等式,特別要注意因式的處理方法
(3)掌握無理不等式的三種類型的等價形式,指數(shù)和對數(shù)不等式的幾種基本類型的解法
(4)掌握含絕對值不等式的幾種基本類型的解法
(5)在解不等式的過程中,要充分運(yùn)用自己的分析能力,把原不等式等價地轉(zhuǎn)化為易解的不等式
(6)對于含字母的不等式,要能按照正確的分類標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行分類討論
不等式的基本性質(zhì)是什么
不等式的基本性質(zhì)有對稱性，傳遞性，加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。
不等式的基本性質(zhì)：
1、對稱性。
2、如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)。
3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個大于0的整式，不等號方向不變。
5、不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個小于0的整式，不等號方向改變。
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))。
不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式：
1、對稱性。
2、傳遞性。
3、加法單調(diào)性，即同向不等式可加性。
4、乘法單調(diào)性。
5、同向正值不等式可乘性。
6、正值不等式可乘方。
7、正值不等式可開方。
8、倒數(shù)法則。
一、 知識點(diǎn)
1.不等式性質(zhì)
比較大小方法：(1)作差比較法(2)作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
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?、趥鬟f性: a > b, b > ca > c
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a > b, c < 0ac < bc;
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