高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓》教案

　　高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓》教案【一】

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

　　(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

　　(三)三維目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

　　2.過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。liuxue86.com

　　3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

　　二、教學(xué)方法和手段

　　采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。

　　“授人以魚，不如授人以漁。”要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

　　三、教學(xué)程序

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)橢圓：通過實(shí)驗(yàn)探究，認(rèn)識(shí)橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

　　2.畫橢圓：通過畫圖給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。

　　4.橢圓定義：注意定義中的三個(gè)條件，使學(xué)生更好地把握定義。

　　5.推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)，得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)。

　　6.例題講解：通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。

　　7.鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

　　8.歸納小結(jié)：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　9.課后作業(yè)：面對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了必做題與選做題。

　　10.板書設(shè)計(jì)：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握。

　　四、教學(xué)評(píng)價(jià)

　　本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

　　高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓》教案【二】

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)：1.掌握求適合條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法.

　　2.理解橢圓的比值定義，橢圓的準(zhǔn)線的定義.

　　3.掌握橢圓的準(zhǔn)線方程并能運(yùn)用準(zhǔn)線方程判定橢圓的焦點(diǎn)位置.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的比值定義，橢圓的準(zhǔn)線的定義及其運(yùn)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：橢圓的準(zhǔn)線的運(yùn)用.liuxue86.com

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程:

　　一、 知識(shí)回顧：

　　求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、離心率、半焦距的大小、焦點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　二、 課堂新授：

　　例1. 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　(1) 經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0)、Q(0，-2);

　　(2) 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于20，離心率等于.

　　解：(1)由橢圓的幾何性質(zhì)可知，點(diǎn)P、Q分別是橢圓長(zhǎng)軸和短軸的一個(gè)端點(diǎn).

　　于是得a=3,b=2.

　　又長(zhǎng)軸在x軸上，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

　　(2) 由已知，2a=20,e=,

　　a=10,c=6.

　　b2=102-62=64.

　　由于橢圓的焦點(diǎn)可能在x軸上，也可能在y軸上，所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

　　例1. 如圖，我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439KM。遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2384km,并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到1km).

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)點(diǎn)M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(0

　　一、 隨堂練習(xí)：P102 練習(xí)4,6

　　二、 課堂小結(jié)：

　　五、課后作業(yè)：P103　習(xí)題8.24,5，6,7

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